فصل چهارم ریاضی هفتم به بیان موضوعاتی همچون روابط بین پاره خط‌ها، روابط بین زاویه‌ها، تبدیلات هندسی و شکل‌های مساوی(هم‌نهشت) می‌پردازد. دانش‌آموزان در پایه ششم با مباحثی مانند روابط بین پاره خط و روابط بین زاویه‌ها آشنا شده‌اند و در فصل چهارم از ریاضی سال هفتم با بحث استدلال و اثبات‌های اولیه نیز آشنا می‌شوند.
از اهداف کلی این فصل می‌توان به مواردی مانند آشنایی و مرور روابط موجود میان پاره خط‌ها و زاویه‌ها، نحوه صحیح نامگذاری خط و پاره خط و نیم خط و زاویه، یادآوری انواع زاویه‌ها مانند زاویه‌های متمم و مکمل و متقابل به راس، شناخت حالات مختلف مثلث‌ها، معرفی اولیه‌ای از هم‌نهشتی مثلث‌ها، شناخت چندضلعی‌های منتظم و همچنین آموختن نکات لازم برای بررسی و توانایی در بحث استدلال و اثبات‌های هندسی می‌پردازد.
کاربران گرامی سایت آلفا مث می‌توانند پی‌دی‌اف مربوط به فصل چهارم ریاضی پایه هفتم را نیز با کلیک بر روی لینک ایجاد شده دانلود نموده و مطالعه نمایند.
همچنین می‌توانید در سایت آلفا مث تعدادی از کامل‌ترین و مفیدترین جزوات آموزشی فصل چهارم ریاضی سال هفتم را به صورت پی دی اف و با ذکر منبع و نویسنده آن که در درون هر فایل قرار گرفته است، از طریق لینک‌های زیر دانلود نموده و مطالعه نمایید:
درسنامه خلاصه فصل 4 ریاضی هفتم
جزوه جامع فصل چهارم ریاضی پایه هفتم همراه با مثال
فصل چهارم ریاضی هفتم: هندسه و استدلال
اکنون با هم به بررسی تمامی مثال‌های مطرح شده در فصل 4 کتاب ریاضی سال هفتم که در قالب فعالیت، کاردرکلاس و تمرین بیان شده خواهیم پرداخت و به طور کامل پاسخ این مثال‌ها را بررسی می نماییم، پس تا انتهای این مطلب همراه ما باشید:
همچنین اگر تمایل دارید تا خلاصه‌از مهم‌ترین فرمول‌ها و مفاهیم ریاضی هفتم به صورت فصل به فصل همراه با مثال را بررسی و مطالعه نمایید، پس توصیه می‌کنیم تا از این مطلب مفید منتشرشده در سایت آلفا مث دیدن فرمایید
روابط بین پاره خط‌ها
دانش‌آموزان در بخش اول از این فصل با نامگذاری صحیح انواع پاره خط، نیم خط و خط‌ها و نحوه تشخیص درست هر کدام آشنا شده و همچنین روابط میان آن‌ها را نیز به خوبی تمرین کرده و یاد خواهند گرفت.
فعالیت صفحه 42 ریاضی سال هفتم
1. با انواع زاویه‌ها در سال گذشته آشنا شده‌اید، زاویه‌ها را نامگذاری کنید و نوع هر کدام را مشخص کنید.
2. در شکل زیر نام خط‌ها، نیم‌خط ها و پاره خط‌ها را بنویسید و در صورت لزوم از راهبرد الگوسازی استفاده کنید.
3. در شکل مقابل نقاط A و B و C روی یک خط قرار دارند. رابطه‌های زیر را کامل کنید.
4. در شکل زیر نقاط A،B و C روی یک خط قرار ندارند. نقاط A،B و C یک مثلث تشکیل داده‌اند. این مثلث ABC نام دارد و آن‌را به‌صورت ABC∆ یا ABC نمایش می‌دهیم. رابطه‌های زیر را کامل کنید.
کاردرکلاس صفحه 43 ریاضی هفتم
1. مانند نمونه رابطه‌های دیگری را بنویسید که در همه شکل‌ها برقرار باشد.
2. می‌دانیم AB = 7cm ،AC = 2cm و DB = 4cm ( در سوال cm مخفف سانتی متر است.) حالا یک رابطه جبری بنویسید و با جایگزین کردن عددها، طول پاره خط CD را به دست آورید.
فعالیت صفحه 43 ریاضی پایه هفتم
1. پاره خط‌های مساوی را به صورت روبه‌رو در شکل مشخص می‌کنیم.
2. در شکل زیر پاره‌خط‌های AB، BC، CD و DE با هم مساوی‌اند. طول کدام پاره‌خط‌ها برابر 3AB است؟ طول کدام پاره‌خط‌ها برابر 2AB است؟ چند پاره‌خط در شکل روبه‌رو دیده می‌شود؟
3. با توجه به پاره‌خط‌هایی که در شکل زیر می‌بینید، اگربدانیم AB = DC و DC = EF و GH>EF، رابطه‌های زیر را کامل کنید.
4. مثلث ABC متساوی‌الساقین است؛ یعنی: AB=AC، نقطه M وسط AB و نقطه N وسط AC است. چرا AM=AN؟
کاردرکلاس صفحه 44 ریاضی سال هفتم
1. اگر پاره‌خط‌های CD ،BC ،AB و DE با هم برابر باشند، تساوی‌ها را با نوشتن عدد مناسب کامل کنید.
2. در شکل مقابل نقاط C، B، A و D روی یک خط قرار گرفته‌اند. می‌دانیم: AB=CD، کدام پاره‌خط هم‌اندازه AC است؟ چرا؟
تمرین صفحه 44 ریاضی هفتم
1. با رسم شکل‌های مناسب به سوال‌های زیر پاسخ دهید.
2. یک خط رسم کنید و نقاط A و B و C و D را طوری نام گذاری کنید که رابطه زیر درست باشد.
3. اگر روی یک خط راست 10 نقطه بگذارید، چند نیم‌خط به وجود می‌آید که سر آن‌ها روی این نقاط باشد؟ چرا؟
4. نقطه C وسط پاره خط AB، نقطه D وسط پاره خط AC و نقطه E وسط پاره خط AD است. AB چند برابر AE است؟
5. در شکل روبه‌رو یک مربع و یک مثلث متساوی الاضلاع دیده می‌شود. چرا AC=BE؟
6. دو خط کش 20 سانتی‌متری را مانند شکل روبه‌رو، روی یک صفحه قرار داده‌ایم. طول این صفحه چند سانتی‌متر است؟
7. اندازه قد علی را با a، اندازه قد حسن را با b و اندازه قد حسین را با c نشان می‌دهیم. رابطه زیر را کامل کنید و نتیجه را به فارسی بنویسید.
روابط بین زاویه‌ها
در دومین بخش از فصل چهارم، کتاب درسی سعی دارد تا دانش‌آموزان را با مفاهیمی مثل شناخت صحیح زاویه، انواع روش‌های نام گذاری یک زاویه، انواع زاویه‌ها(تند و قائمه و باز و نیم صفحه)، روابط میان زوایا، تعریف و خواص چندضلعی‌ها(محدب(کوژ) و مقعر(کاو)) به طور کامل آشنا نماید.
فعالیت صفحه 45 ریاضی هفتم
1. با انواع زاویه‌ها در سال گذشته آشنا شده‌اید، زاویه‌ها را نام گذاری کنید و نوع هر کدام را مشخص کنید.
2. تساوی بین زاویه‌ها را کامل کنید.
3. دو زاویه مساوی را به صورت روبه‌رو در شکل مشخص می‌کنیم؛ علامت‌ها نشان می‌دهند که؛
کاردرکلاس صفحه 45 ریاضی پایه هفتم
2. برای زاویه‌های متمم و مکمل تساوی بنویسید.
فعالیت صفحه 46 ریاضی سال هفتم
2. می‌خواهیم در هر قسمت جدول مقابل یک مثلث رسم کنیم. در کدام قسمت‌ها نمی توانیم مثلثی رسم کنیم؟ در قسمت‌هایی که می‌توانیم مثلث رسم کنیم، یک مثلث بکشید.
3. هر یک از شکل‌های زیر یک چندضلعی‌اند.
چندضلعی‌هایی که هیچ زاویه بزرگتر از 180 درجه ندارند. محدب نامیده می‌شوند.
چندضلعی‌هایی که دست کم یک زاویه بزرگتر از 180 درجه داشته باشد، چندضلعی مقعر می‌گویند.
چندضلعی‌های مقعر(کاو) و محدب(کوژ) را در شکل زیر مشخص کنید.
4. به چندضلعی‌هایی که همه ضلع‌ها و زاویه هایشان با هم مساوی است، چندضلعی منتظم گفته می‌شود. کدام شکل در فعالیت قبل چندضلعی منتظم بود؟ پاسخ: شکل b
تمرین صفحه 47 ریاضی هفتم
1. یک مثال برای هر یک از زمان‌هایی بنویسید که عقربه بین ساعت شمار و دقیقه شمار زاویه راست، باز، تند و نیم‌صفحه را نشان دهد.
2. اندازه زاویه‌های x و y را در شکل‌های زیر پیدا کنید.
5. شکل‌های زیر چه شباهت‌هایی با هم دارند؟ چه تفاوت‌هایی با هم دارند؟
تبدیلات هندسی(انتقال، تقارن، دوران)
در این بخش دانش‌آموزان ابتدا با مفاهیم انتقال،خط تقارن و مرکز دوران آشنا شده، سپس به بررسی انواع حالت‌های تبدیلات هندسی از جمله انتقال، تقاون و دوران پرداخته و در نهایت با دانستن خواص و ویژگی‌های هر کدام توانایی تشخیص و مقایسه این موضوعات را پیدا خواهند کرد.
فعالیت صفحه 48 ریاضی پایه هفتم
کاردرکلاس صفحه 48 ریاضی سال هفتم
فعالیت صفحه 49 ریاضی هفتم
تمرین صفحه 49 ریاضی پایه هفتم
شکل‌های مساوی(هم‌نهشت)
و در آخرین بخش از فصل 4 ریاضی هفتم موضوعاتی مثل معرفی شکل‌های مساوی یا هم‌نهشت، بررسی علل تساوی و تساوی اجزا متناظر مورد بررسی و مطالعه قرار می‌گیرد.
فعالیت صفحه 51 ریاضی سال هفتم
کاردرکلاس صفحه 51 ریاضی هفتم
فعالیت صفحه 52 ریاضی پایه هفتم
تمرین صفحه 52 ریاضی سال هفتم
تمرین‌های ترکیبی صفحه 53 فصل چهارم ریاضی هفتم
همچنین می‌توانید تا از دیگر مطالب اختصاصی منتشرشده در سایت آلفا مث و در دسته‌بندی ریاضی هفتم درباره بقیه فصل‌های ریاضی هفتم، شبیه به این مطلب با کلیک بر روی هر کدام از فصل‌های مورد نظر خود دیدن نمایید:
دانش‌آموزان و کاربران گرامی در صورت تمایل دسته‌بندی ریاضیات مدرسه‌ای را نیز بررسی نمایند تا بقیه مطالب اختصاصی که در سایت آلفا مث و در ارتباط با بقیه پایه‌‌های تحصیلی منتشرشده است را مشاهده کنند.