آموزش کامل قوانین بخش‌پذیری بر اعداد اول 2 تا 23

فهرست محتوا

قوانین ساده بخش‌پذیری اعداد برای دانش‌آموزان

سلام بچه‌ها! امروز می‌خواهیم درباره قوانین بخش‌پذیری بر اعداد اول 2 تا 23 صحبت کنیم. بخش‌پذیری یعنی ببینیم یک عدد بر عدد دیگری تقسیم می‌شود یا نه، بدون اینکه چیزی اضافه بماند. مثلاً $6$ بر $2$ بخش‌پذیره چون $6 \div 2 = 3$ و هیچی باقی نمی‌مونه. ما اینجا قوانین ساده‌ای برای اعداد اول (مثل $2$ ، $3$ ، $5$ ، $7$ ، $11$ ، $13$ ، $17$ ، $19$ ، $23$ ) یاد می‌گیریم که به شما کمک می‌کنه بدون تقسیم کردن، بفهمید یک عدد بخش‌پذیره یا نه. این قوانین مثل یه میان‌بر ریاضی هستن!

هر قانون رو با مثال توضیح می‌دیم که راحت یاد بگیرید. آماده‌اید؟ بریم!

همچنین می‌توانید تا از بقیه مطالب آموزشی سایت آلفا مث در دسته‌بندی ریاضیات مدرسه‌ای نیز استفاده کنید.

بخش‌پذیری بر ۲

قانون: اگه آخرین رقم عدد زوج باشه (یعنی $0$ ، $2$ ، $4$ ، $6$ یا $8$ )، عدد بر $2$ بخش‌پذیره.
مثال:

$12$ : آخرین رقم $2$ (زوج)، پس $12 \div 2 = 6$ (بخش‌پذیر).
$15$ : آخرین رقم $5$ (فرد)، پس بخش‌پذیر نیست.
نکته: زوج یعنی عددی که به $2$ تقسیم می‌شه!

بخش‌پذیری بر ۳

قانون: همه رقم‌های عدد رو باهم جمع کن. اگه جمعش بر $3$ بخش‌پذیر باشه، خود عدد هم بخش‌پذیره.
مثال:

$12$ : جمع $1 + 2 = 3$ ، و $3 \div 3 = 1$ (بخش‌پذیر). پس $12 \div 3 = 4$ .
$14$ : جمع $1 + 4 = 5$ ، و $5 \div 3$ بخش‌پذیر نیست.
نکته: اگه جمع بزرگ شد، دوباره ارقامش رو جمع کن.

بخش‌پذیری بر ۵

قانون: اگه آخرین رقم $0$ یا $5$ باشه، عدد بر $5$ بخش‌پذیره.
مثال:

$20$ : آخرین رقم $0$ ، پس $20 \div 5 = 4$ (بخش‌پذیر).
$23$ : آخرین رقم $3$ ، پس بخش‌پذیر نیست.

بخش‌پذیری بر ۷

قانون: آخرین رقم رو $2$ برابر کن، بعد از بقیه ارقام کم کن. اگه نتیجه بر $7$ بخش‌پذیر باشه، عدد اصلی هم هست.
مثال:

$49$ : $9 \times 2 = 18$ ، $4 - 18 = -14$ ، و $-14 \div 7 = -2$ . پس $49$ بخش‌پذیره.
$23$ : $3 \times 2 = 6$ ، $2 - 6 = -4$ ، بخش‌پذیر نیست.

بخش‌پذیری بر ۱۱

قانون: ارقام رو یکی درمیون جمع و تفریق کن. اگه نتیجه $0$ یا مضرب $11$ بود، عدد بخش‌پذیره.
مثال:

$121$ : $1 - 2 + 1 = 0$ → بخش‌پذیر.
$123$ : $3 - 2 + 1 = 2$ → بخش‌پذیر نیست.

بخش‌پذیری بر ۱۳

قانون: آخرین رقم رو $4$ برابر کن و به بقیه عدد اضافه کن. اگه نتیجه بر $13$ بخش‌پذیر بود، عدد اصلی هم هست.
مثال:

$91$ : $1 \times 4 = 4$ ، $9 + 4 = 13$ → بخش‌پذیر.
$45$ : $5 \times 4 = 20$ ، $4 + 20 = 24$ → بخش‌پذیر نیست.

بخش‌پذیری بر ۱۷

قانون: آخرین رقم رو $5$ برابر کن و از بقیه کم کن. اگه نتیجه بر $17$ بخش‌پذیر باشه، عدد اصلی هم هست.
مثال:

$34$ : $4 \times 5 = 20$ ، $3 - 20 = -17$ → بخش‌پذیر.
$51$ : $1 \times 5 = 5$ ، $5 - 5 = 0$ → بخش‌پذیر.

بخش‌پذیری بر ۱۹

قانون: آخرین رقم رو $2$ برابر کن و به بقیه عدد اضافه کن.
مثال:

$57$ : $7 \times 2 = 14$ ، $5 + 14 = 19$ → بخش‌پذیر.
$38$ : $8 \times 2 = 16$ ، $3 + 16 = 19$ → بخش‌پذیر.

بخش‌پذیری بر ۲۳

قانون: آخرین رقم رو $7$ برابر کن و از بقیه عدد کم کن.
مثال:

$460$ : $0 \times 7 = 0$ ، $46 - 0 = 46$ → $46 \div 23 = 2$ → بخش‌پذیر.
$69$ : $9 \times 7 = 63$ ، $6 - 63 = -57$ → بخش‌پذیر نیست.

جدول خلاصه قوانین بخش‌پذیری بر اعداد اول 2 تا 23

عدد	قانون ساده	مثال
$2$	آخرین رقم زوج باشه	مثال: عدد $12$ (آخرین $2$ )
$3$	جمع ارقام داده شده بر عدد $3$ بخش‌پذیر	مثال: عدد $12$ ( $1+2=3$ )
$5$	آخرین رقم $0$ یا $5$	مثال: $15$ (آخرین $5$ )
$7$	2 برابر آخرین رقم رو از بقیه ارقام کم کن	مثال: عدد $49$ ( $4-18=-14$ )
$11$	ارقام رو یکی درمیون $+$ و $-$ در نظر بگیر	مثال: عدد $121$ ( $1-2+1=0$ )
$13$	4 برابر آخرین رقم رو به بقیه ارقام اضافه کن	مثال: عدد $91$ ( $9+4=13$ )
$17$	5 برابر آخرین رقم رو از بقیه ارقام کم کن	مثال: عدد $34$ ( $3-20=-17$ )
$19$	آخرین رقم رو 2 برابر کن و به مجموع بقیه ارقام اضافه کن	مثال: عدد $57$ ( $5+14=19$ )
$23$	7 برابر آخرین رقم رو از بقیه ارقام بقیه کم کن	مثال: عدد $460$ ( $46-0=46$ )

حالا چی کار کنیم؟

قوانین بخش‌پذیری بر اعداد اول 2 تا 23 مثل یه جعبه ابزار ریاضی هستن! می‌تونید ازشون برای حل مسئله، پیدا کردن عوامل اعداد یا حتی بازی‌های ریاضی استفاده کنید. برای تمرین:

یه عدد تصادفی بنویسید (مثلاً $48$ ).
قانون‌های بالا رو امتحان کنید ( $48$ بر $2$ ؟ بر $3$ ؟).
جواب رو با تقسیم معمولی چک کنید.

امیدوارم از این مطلب جذاب که در سایت آلفا مث منتشرشده است، لذت برده باشید!

آموزش کامل قوانین بخش‌پذیری بر اعداد اول 2 تا 23