این مطلب را خلاصه کن با:
فصل سوم ریاضی هشتم در ارتباط با چندضلعی‌ها است. مهم‌ترین مباحث مطرح شده در این فصل شامل : شناخت دقیق چندضلعی‌ها به همراه انواع آن، درک دقیق‌تر موضوعات دوران و تقارن و تشخیص مرکز تقارن، مبحث توازی و تعامد و قضیه مربوط به خطوط موازی و مورب، انواع چهارضلعی‌ها و استفاده از تقارن‌ها در یافتن خاصیت‌های مربوط به هرکدام و در نهایت نحوه محاسبه هر زاویه داخلی و هر زاویه خارجی به همراه مجموع این نوع از زوایا می‌باشد.
در فصل سوم ریاضی هشتم از رایج‌ترین اشتباهات درسی که دانش‌آموزان به طور کلی ممکن است در این فصل انجام دهند می‌توان به موارد زیر اشاره نمود:
- عدم تشخیص داشتن یا نداشتن مرکز تقارن و درست تخشیص ندادن محور تقارن برای اشکال هندسی.
- عدم تشخیص صحیح زاویه‌های ایجاد شده بین خطوط موازی و مورب و نحوه محاسبه و ارتباط این زوایا با یکدیگر.
- درک نادرست تعاریف مربوط به چهارضلعی‌ها و مخصوصا خاصیت‌های هر یک.
- اشتباهات محاسباتی زمان استفاده از فرمول‌ها برای محاسبه زوایای داخلی و خارجی.
- عدم توجه به صورت سوال که مثلا اندازه تمامی زوایای داخلی شکل خواسته شده اما دانش‌آموز صرفا اندازه یک زاویه داخلی را برای سوال محاسبه می‌نماید.
- عدم تشخیص درست چندضلعی‌های منتظم
پس در نتیجه نیاز است که دانش‌آموزان گرامی در مواجه با این نوع از اشتباهات احتمالی که امکان دارد با آنها روبه‌رو شوند، با دقت و حوصله بیشتری عمل نمایند.
کاربران گرامی می‌توانند PDF فایل مربوط به فصل سوم ریاضی هشتم را با کلیک بر روی عنوان آن از سایت آلفا مث دانلود نمایند.
همچنین سایت alphaamath کامل‌ترین و کلیدی‌ترین جزوات آموزشی فصل سوم ریاضی پایه هشتم را به صورت پی دی اف و با ذکر منبع و نویسنده آن که در درون هر فایل قرار گرفته است در اختیار شما عزیزان قرار داده که از طریق لینک‌های زیر می‌توانید این جزوات را دانلود نموده و مطالعه نمایید:
جزوه کامل و جامع فصل سوم ریاضی هشتم به همراه نمونه سوال
درسنامه و نکات کلیدی فصل سوم ریاضی پایه هشتم همراه با مثال
فصل سوم ریاضی هشتم : چندضلعی‌ها
اکنون با یکدیگر به بررسی تمامی مثال‌های مطرح شده در فصل 3 کتاب ریاضی سال هشتم که به صورت فعالیت، کاردرکلاس و تمرین بیان شده خواهیم پرداخت و به طور دقیق پاسخ این مثال‌ها را بررسی می نماییم، پس لطفا در صورت تمایل تا انتها این مطلب را دنبال نمایید:
همچنین دیگر مطالب تخصصی منتشرشده درباره پایه هشتم را نیز می‌توانید در دسته‌بندی ریاضی هشتم دنبال کرده و مطالعه نمایید.
چندضلعی‌ها و تقارن
اولین بخش از این فصل به موضوعاتی همچون تعریف دقیقی از چندضلعی و شروط آن، تعریف چندضلعی منتظم و تفاوت آن با چندضلعی‌های معمولی، یادآوری محور تقارن و دوران برای اشکال هندسی و بیان موضوع مرکز تقارن می‌پردازد. همچنین کتاب درسی با استفاده از مثال‌ها سعی در ساده سازی درک این مفاهیم برای دانش‌آموزان دارد.
فعالیت صفحه 30 فصل سوم ریاضی هشتم
کاردرکلاس صفحه 30 فصل سوم ریاضی پایه هشتم
1. هر یک از عبارت‌های زیر به کدام چند ضلعی مربوط است؟
2. چندضلعی‌های زیر را در صفحه شطرنجی رسم کنید.
3. در سال گذشته با خط تقارن شکل آشنا شدید.
فعالیت صفحه 31 فصل سوم ریاضی سال هشتم
1. یک ورق کاغذ پوستی روی مستطیل روبه‌رو قرار دهید و تصویر مستطیل را روی آن رسم کنید. نوک مدادتان را روی مرکز دوران بگذارید و مانند شکل‌های زیر، کاغذ پوستی را 180 درجه حول مرکز دوران بچرخانید. آیا تصویر، روی شکل منطبق می‌شود؟ بله
2. شکل روبه‌رو مثلثی متساوی الاضلاع است. یک ورق کاغذ پوستی روی آن قرار دهید و مراحل فعالیت (1) را تکرار کنید. آیا تصویر، روش کل منطبق می‌شود؟ چه نتیجه ای می‌گیرید؟ خیر، نقطه مشخص شده مرکز دوران شکل نخواهد بود.
3. در کدام یک از چندضلعی‌های منتظم زیر، نقطه مشخص شده مرکز تقارن است؟
4. یکی از راه‌های تشخیص اینکه نقطه O در مثلث متساوی الاضلاع مرکز تقارن نیست، این است که می‌توان روی شکل، نقطه‌ای پیدا کرد که قرینه آن نسبت به نقطه O روی خود شکل قرار نگرفته باشد. مانند نمونه، نشان دهید که نقطه O در دو شکل دیگر هم، مرکز تقارن نیست.
5. شکل‌های زیر چگونگی پیدا کردن دوران یافته نقاط A و B حول مرکز O را به اندازه 90 و 35 در جهت عقربه‌های ساعت نشان می‌دهد. کدام یک از شکل‌های فعالیت (3) با دوران 90 حول نقطه مشخص شده در جهت عقربه‌های ساعت روی خودش می‌افتد؟
کاردرکلاس صفحه 33 فصل سوم ریاضی هشتم
مانند نمونه هر شکل را طوری کامل کنید که نقطه O مرکز تقارن باشد.
تمرین صفحه 33 فصل سوم ریاضی پایه هشتم
در هر شکل، بررسی کنید که نقطه مشخص شده، مرکز تقارن شکل هست یا نه.
توازی و تعامد
در دومین بخش از فصل 3 ریاضی هشتم، ابتدا تعریف مشخصی از خطوط مورب بیان می‌شود و سپس به توضیح قضیه خطوط موازی و مورب پرداخته خواهد شد. دانستن مفهوم زوایا متقابل به راس، تند و باز همچنین اینکه مجموع هر زاویه تند و باز در کنار هم 180 درجه می‌باشد به محاسباتی که برای حساب کردن مقدار زاویه‌های ایجاد شده در اثر برخورد خطوط موازی و مورب ایجاد می‌شود بسیار مفید و کمک کننده به شمار می‌آید. کتاب درسی با بیان سوالاتی در رابطه با همین موضوعات سعی در توضیح مطالب به دانش‌آموزان دارد.
فعالیت صفحه 34 فصل سوم ریاضی سال هشتم
کاردرکلاس صفحه 35 فصل سوم ریاضی هشتم
1. در هر شکل یک خط مورب، دو خط موازی را قطع کرده است. اندازه زاویه‌های مجهول را به دست آورید.
فعالیت صفحه 35 فصل سوم ریاضی پایه هشتم
1. می‌خواهیم در صفحه شطرنجی خطی موازی خط d رسم کنیم. راه حل سه دانش‌آموز را مشاهده کنید و توضیح دهید هر کدام از آنها چگونه خط موازی را رسم کرده است.
3. در هر متوازی الاضلاع، ضلع‌های روبه‌رو با هم موازی‌اند. چهارضلعی ABCD یک متوازی الاضلاع است.
کاردرکلاس صفحه 37 فصل سوم ریاضی سال هشتم
1. الف) یک مثلث متساوی الساقین بکشید، طوری که پاره‌خط AB قاعده آن باشد. پاسخ خود را با پاسخ‌های دوستانتان مقایسه کنید.
2. متوازی الاضلاعی رسم کنید که نقاط A، B، C سه تا از راس‌های آن باشند.
تمرین صفحه 37 فصل سوم ریاضی هشتم
1. در هر قسمت، اندازه زاویه مجهول را پیدا کنید.
2. مانند نمونه با تشکیل معادله، مقدار x را پیدا کنید.
چهارضلعی‌ها
در این بخش دانش‌آموزان چهارضلعی‌های معرفی شده در کتاب را همراه با خاصیت‌های هر کدام به طور جداگانه یاد خواهند گرفت. همچنین مشاهده می‌نمایند که تفاوت‌ها و شباهت‌های چهارضلعی‌ها در چه مواردی است و گاها با تغییر یک خاصیت یا ویژگی، چندضلعی مورد نظر تبدیل به چندضلعی دیگری خواهد شد. خاصیت‌هایی را که با استفاده از آنها زاویه‌ها را در یک شکل می‌توان محاسبه کرد را نیز به طور محاسباتی تمرین خواهند نمود.
فعالیت صفحه 38 فصل سوم ریاضی پایه هشتم
1. متوازی الاضلاع را رسم، و مانند شکل نام گذاری کنید.
2. با توجه به انطباق شکل و تصویر، تساوی ها را کامل کنید.
3. پاره خط OA بر کدام پاره خط منطبق شده است؟
کاردرکلاس صفحه 39 فصل سوم ریاضی سال هشتم
1. شکل های زیر متوازی الاضلاع‌اند. با تشکیل معادله، مقدار x را به دست آورید.
فعالیت صفحه 39 فصل سوم ریاضی هشتم
1. با توجه به تعریف متوازی الاضلاع، کدام یک از شکل‌های زیر متوازی الاضلاع است؟
کاردرکلاس صفحه 40 فصل سوم ریاضی پایه هشتم
1. با توجه به نمودار روبه‌رو در جدول زیر، جاهای خالی را پر کنید.
تمرین صفحه 41 فصل سوم ریاضی سال هشتم
زاویه‌های داخلی
دانش‌آموزان در بخش چهارم این فصل در ابتدا می‌آموزند که هر زاویه‌ای که درون یک چندضلعی واقع شده باشد، زاویه داخلی آن چندضلعی محسوب می‌گردد. در ادامه فرمول هایی توسط کتاب برای محاسبه اندازه زاویه هر زاویه داخلی و مجموع زوایای داخلی یک چندضلعی بیان شده است که یادگیری، حفظ آنها، همچنین توانایی درست استفاده کردن از این فرمول‌ها و جایگذاری صحیح مجهولات در فرمول برای رسیدن به جواب درست در اولویت قرار دارد و دانش‌آموزان نیاز است تا به این مفاهیم توجه ویژه‌ای داشته باشند.
فعالیت صفحه 42 فصل سوم ریاضی هشتم
1. در کاشی کاری، کاشی ها را طوری کنار هم قرار می‌دهند که روی هم نیفتند . جای خالی هم بین آنها نباشد. در اینچا چند نمونه کشی کاری را مشاهده می‌کنید که هر کدام تنها با یک نوع کاشی انجام شده است. حالا به شکل های زیر توجه کنید. در هر مورد توضیح دهید، چرا کاشی کاری با یک نوع کاشی انجام نمی‌شود؟
2. سطح زیر با مثلث‌هایی هم نهشت با مثلث ABC کاشی کاری شده است.
کاردرکلاس صفحه 42 فصل سوم ریاضی پایه هشتم
در کدام شکل، کاشی کاری با یک نوع کاشی انجام نشده است؟
فعالیت صفحه 43 فصل سوم ریاضی سال هشتم
کاردرکلاس صفحه 44 فصل سوم ریاضی هشتم
1. مجموع زاویه‌های هر یک از چندضلعی‌های زیر را محاسبه کنید.
2. به کمک جواب قسمت (ب) سوال قبل، اندازه هر یک از زاویه‌های دوازده ضلعی منتظم را حساب کنید.
3. سطح روبه‌رو با دو نوع کاشی منتظم، کاشی کاری شده است. اندازه زاویه های هر دو نوع کاشی را محاسبه کنید.
تمرین صفحه 45 فصل سوم ریاضی پایه هشتم
1. اندازه هر یک از زاویه های یک بیست ضلعی منتظم را پیدا کنید.
2. در کاشی کاری روبه‌رو تنها یک نوع کاشی به کار رفته است.
3. در شکل روبه‌رو قسمتی از یک بشقاب قدیمی است. حدس می‌زنید این بشقاب چند ضلعی بوده است؟ چرا؟
5. مجموع زاویه های داخلی هر شکل را به دست آورید و با هم مقایسه کنید.
زاویه‌های خارجی
و بالاخره در آخرین بخش از این فصل، دانش‌آموزان درباره مجموعه زوایای خارجی یک چند ضلعی که 360 درجه و مجموع هر زاویه خارجی یک چندضلعی که از تقسیم عدد 360 بر تعداد اضلاع آن چند ضلعی بدست می‌آید، اطلاعات کاملی را با انجام تمرین و حل سوالات کسب خواهند کرد. همچنین نکته مهم و ارزشمندی را که بیان می‌کند در هر مثلث، اندازه هر زاویه خارجی برابر با مجموع اندازه‌های دو زاویه داخلی غیرمجاورش یاد می‌گیرند.
کاردرکلاس صفحه 46 فصل سوم ریاضی هشتم
1. مانند نمونه در هر یک از مثلث های زیر، زاویه خارجی هر سه راس را رسم کنید و اندازه هر کدام را بنویسید.
2. چندضلعی های زیر منتظم‌اند. اندازه زاویه های خواسته شده را بنویسید.
با توجه به شکل، اندازه زاویه خواسته شده را پیدا کنید.
فعالیت صفحه 47 فصل سوم ریاضی پایه هشتم
کاردرکلاس صفحه 47 فصل سوم ریاضی سال هشتم
1. مثالی بیاورید که نشان دهد، جمله زیر نادرست است.
2. اندازه دو زاویه یک مثلث را می‌دانیم، پس می‌توانیم اندازه زاویه سوم آن را پیدا کنیم. ( چگونه؟)
فعالیت صفحه 48 فصل سوم ریاضی هشتم
کاردرکلاس صفحه 49 فصل سوم ریاضی پایه هشتم
1. مجموع زاویه‌های خارجی چندضلعی‌های زیر را حساب کنید.
2. به کمک پاسخ قسمت (ب) سوال قبل:
تمرین صفحه 49 فصل سوم ریاضی سال هشتم
تمرین ترکیبی صفحه 50 فصل سوم ریاضی هشتم
1. هر خانه جدول زیر را با علامت تیک یا ضربدر کامل کنید.
2. اندازه زاویه های داخلی و خارجی یک هشت ضلعی منتظم را پیدا کنید.
همچنین می‌توانید تا از دیگر مطالب اختصاصی منتشرشده در سایت آلفا مث و در دسته بندی ریاضیات مدرسه‌ای درباره بقیه فصل‌های ریاضی هشتم، شبیه به این مطلب با کلیک بر روی هر کدام از فصل‌های مورد نظر خود دیدن نمایید:
علاوه بر ریاضی هشتم، کاربران گرامی در صورت تمایل می‌توانند تا از مطلب اختصاصی منتشرشده در سایت آلفا مث در ارتباط با فصل سوم ریاضی سال هفتم با عنوان بررسی مثال‌های فصل 3 ریاضی هفتم را نیز مشاهده و مطالعه نمایند.
