فصل اول ریاضی پایه هشتم | بررسی دقیق تمارین و کاردرکلاس‌ها + ارائه‌ جزوه کامل

فصل اول ریاضی پایه هشتم درباره عددهای صحیح و گویا می‌باشد. در پایه ششم عددهای صحیح برای دانش‌آموزان معرفی شدند. در پایه هفتم معرفی دقیق‌تری همراه با آموزش عددهای صحیح و محاسبات مربوط به این نوع از اعداد انجام گرفت. در سال هشتم و در این فصل ضمن یادآوری مفاهیم مربوط به عددهای صحیح، روی انجام دقیق محاسبات تمرکز بیشتری صورت گرفته است تا زمینه لازم برای معرفی اعداد گویا فراهم گردد.

در فصل اول ریاضی پایه هشتم به طور کامل به معرفی، محاسبات جمع و تفریق اعداد گویا و همچنین محاسبات ضرب و تقسیم اعداد گویا پرداخته می‌شود. شیوه آموزش و بیان مفاهیم مرتبط با اعداد گویا همانند آموزش‌های اعداد صحیح خواهد بود. این فصل پایانی بر موضوع حساب در دوره آموزش عمومی خواهد بود که در سال آینده دانش‌آموزان از تمام توانایی و دانش خود بهره می‌گیرند تا محاسبات را با مهارت انجام دهند.

 

کاربران گرامی می‌توانند پی دی اف مربوط به فصل اول ریاضی پایه هشتم را با کلیک بر روی عنوان آن از سایت آلفا مث دانلود نمایند.

 

همچنین سایت آلفا مث تعدادی از جامع‌ترین و مناسب‌ترین جزوه‌های آموزشی فصل اول ریاضی سال هشتم را به صورت پی دی اف و با ذکر منبع و نویسنده آن که در درون هر فایل قرار گرفته است در اختیار شما عزیزان قرار داده که از طریق لینک‌های زیر می‌توانید این جزوات را دانلود نموده و مطالعه نمایید:

درسنامه جامع فصل اول ریاضی هشتم همراه با نمونه سوالات فراوان

جزوه فصل اول ریاضی پایه هشتم همراه با نکات کلیدی و حل مثال

 

فصل اول ریاضی پایه هشتم : عددهای صحیح و گویا

اکنون با یکدیگر به بررسی تمامی مثال‌های مطرح شده در فصل 1 کتاب ریاضی هشتم که در قالب فعالیت، کاردرکلاس و تمرین بیان شده خواهیم پرداخت و به طور کامل پاسخ این مثال‌ها را بررسی می نماییم، پس تا انتهای این مطلب همراه ما باشید:

همچنین دیگر مطالب تخصصی منتشرشده درباره پایه هشتم را نیز می‌توانید در دسته‌بندی ریاضی هشتم دنبال کرده و مطالعه نمایید.

 

یادآوری عددهای صحیح

در درس اول از این فصل یادآوری از عددهای صحیح با استفاده از مطرح شدن دو فعالیت، یک کاردرکلاس و یک تمرین برای دانش‌آموزان انجام شده است. دانش‌آموزان موضوعاتی مانند بررسی رفتار اعداد صحیح بر روی محور مختصات، محاسبات ساده و ترکیبی مربوط به جمع، تفریق، ضرب و تقسیم اعداد صحیح، تعیین علامت اعداد صحیح و تفاوت اعداد طبیعی و صحیح را با انجام دادن قسمت‌های مربوط به هر کدام تمرین کرده تا فرآیند یادآوری برای آن‌ها کامل شود.

فصل اول پایه هشتم دقیقا همان ایستگاهی است که مباحث کسر ابتدایی با علامت‌ های مثبت و منفی هفتم گره می‌ خورند و کوچک‌ ترین بی‌ دقتی در تعیین علامت یا ساده‌ کردن، کل پاسخ را به بیراهه می‌ برد. اگر مرور پاسخ کاردرکلاس‌ ها برایتان کافی نبوده و احساس می‌ کنید برای تثبیت روش حل این تیپ تست‌ ها و تمرینات سنگین‌ تر نیازمند آموزش چهره‌ به‌ چهره هستید، می‌توانید با شرکت در کلاس‌ های حضوری یوسف قلعه‌ نویی دبیر ریاضی هفتم در بجنورد یا کلاس های مجازی ایشان برای دانش آموزان سراسر کشور، ایرادات پایه‌ ای محاسبات کسر و گویا را ریشه‌ ای رفع کنید تا با شروعی قدرتمند و بدون استرس، به استقبال فصل‌ های بعدی بروید.

فعالیت صفحه 2 فصل اول ریاضی پایه هشتم

 

1. برای هر حرکت روی محور، یک عدد مناسب بنویسید.

 

 

2. جدول زیر را مانند نمونه کامل کنید.

 

 

3. حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید.

 

 

4. حاصل عبارت‌ها را با توجه به ترتیب عملیات به دست آورید.

 

 

5. عبارت 29-37+43- را چهار دانش‌آموز محاسبه کرده‌اند. راه حل هر یک را توضیح دهید.

 

 

کاردرکلاس صفحه 3 فصل اول ریاضی سال هشتم

 

1. حاصل عبارت‌های زیر را با روش مورد نظر خود به دست آورید.

 

 

2. حاصل عبارت 2-7-3+10 را به دو روش حساب کرده‌ایم. کدام درست و کدام نادرست است؟ توضیح دهید.

 

 

3. قبل از انجام دادن محاسبات در عبارت‌های داده شده خوب دقت، و با دسته‌بندی مناسب، راه ساده‌ای پیدا کنید. راه حل خود را با راه حل‌های دوستانتان مقایسه کنید و آن‌گاه با ماشین حساب، درستی پاسخ‌های خود را بررسی کنید.

 

 

4. یکی از ریاضی‌دانان بزرگ در کودکی جمع عددهای 1 تا 100 را با روشی ابتکاری محاسبه کرد.

 

 

5. حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید. روش کار را توضیح دهید.

 

 

6. ابتدا در مربع‌های خالی علامت‌های + یا – بگذارید؛ سپس، عبارت داده شده را محاسبه کنید و همه عددهای صحیح ممکن را که به دست می‌آیند از موچک به بزرگ مرتب کنید.

 

 

فعالیت صفحه 4 فصل اول ریاضی هشتم

 

 

تمرین‌های صفحه 5 فصل اول ریاضی پایه هشتم

 

1. عددهای خواسته شده را بنویسید.

 

 

2. مانند نمونه جدول را کامل کنید.

 

 

3. حاصل عبارت‌های زیر را بدست آورید.

 

 

4. هر یک از عبارت‌های زیر چه عددی را نشان می‌دهد؟

 

 

5. جدول زیر را کامل کنید؛ طوری که حاصل جمع عددهای هر ردیف با مجموع عددهای هر ستون و هر قطر مساوی باشد.

 

 

معرفی عددهای گویا

در دومین بخش از این فصل، به معرفی عددهای گویا پرداخته شده است. کتاب درسی با کمک گرفتن از محور و موضوعاتی همچون قرینه، تبدیل کسر به عدد مخلوط و بالعکس، ساده سازی کسرها و پیدا کردن چند کسر میان دو کسر در قالب فعالیت، کاردرکلاس و تمرین سعی در معرفی هرچه بهتر مفهوم اعداد گویا برای دانش‌آموزا داشته است.

 

فعالیت صفحه 6 فصل اول ریاضی سال هشتم

 

1. نقطه‌هایی که روی محور مشخص شده‌اند، چه عددهایی را نشان می‌دهند؟

 

 

2. قرینه هر عدد را روی محور پیدا، و تساوی‌ها را مانند نمونه، کامل کنید.

 

 

3. به این ترتیب، می‌توانید قرینه همه کسرهایی را که با آنها آشنا شده‌اید بنویسید:

 

 

4. کسرها را به عدد مخلوط و عدد مخلوط را به کسر تبدیل کنید.

 

 

5. نقطه‌هایی که روی محور مشخص شده‌اند، چه عددهایی را نمایش می‌دهند؟ از این عددها، کدام صحیح و کدام غیرصحیح‌اند؟

 

 

6. نقطه‌های مشخص شده روی محورها چه کسرهایی را نشان می‌دهند؟ آیا این سه کسر با هم مساوی‌اند؟ نتیجه را به صورت تساوی کسرها بنویسید.

 

 

7. مقدار x را به دست آورید.

 

 

کاردرکلاس صفحه 7 فصل اول ریاضی پایه هشتم

 

1. کسرهای زیر را تا حد امکان ساده کنید.

 

 

2. عقربه چه عددی را نشان می‌دهد؟ بنویسید.

 

 

3. به کمک محور، عددهای زیر را از کوچک به بزرگ و از چپ به راست مرتب کنید.

 

 

4. در جای خالی علامت < یا > یا = بگذارید.

 

 

5. هریک از عددها را در جدول زیر در جای خود قرار دهید و جدول را کامل کنید.

 

 

فعالیت صفحه 8 فصل اول ریاضی هشتم

 

1. روی محور روبه‌رو فاصله عدد 1 و 2 را به دو قسمت مساوی تقسیم کرده‌ایم. نقطه مشخص شده چه عددی را نشان می‌دهد؟

 

 

2. اگر فاصله عددهای 1 و 2 را به 3 قسمت مساوی تقسیم کنیم، نقطه‌های مشخص شده چه عدهایی را نشان می‌دهند؟

 

 

3. در شکل زیر، فاصله بین دو عدد 1 و 2 را به 10 قسمت مساوی تقسیم کرده‌ایم اما آن را بزرگ‌تر رسم کرده‌ایم تا شما نقطه ها را بهتر ببینید. اکنون مانند نمونه مشخص کنید که هر نقطه چه عددی را نشان می‌دهد.

 

 

4. چگونه می‌توانم بین دو عدد 1 و 2، تعداد بیشتری عدد کسری بنویسیم؟ توضیح دهید.

 

 

5. آیا می‌توانیم بگوییم بین دو عدد 1 و 2، کسرهای بی‌شماری وجود دارد؟

 

 

کاردرکلاس صفحه 8 فصل اول ریاضی پایه هشتم

 

با توجه به محورهای روبه‌رو و تقسیم شدن فاصله بین دو عدد 0 و 1- کسرهای مختلفی بین این دو عدد بنویسید.

 

 

فعالیت صفحه 9 فصل اول ریاضی سال هشتم

 

1.چگونه می‌توانیم به کمک بردارهایی که در شکل نمایش داده شده‌اند، درستی تساوی‌ها را نتیجه بگیریم؟ توضیح دهید.

 

 

2. مانند نمونه، کسر مساوی هر کسر را بنویسید.

 

 

تمرین‌های صفحه 9 فصل اول ریاضی هشتم

 

1. آیا می‌توان گفت هر عدد صحیح و هر عدد طبیعی نیز عدد گویاست؟ چرا؟

 

 

2. هر یک از کسرهای سطر اول را به کسر مساوی‌اش در سطر دوم وصل کنید.

 

 

3. جدول زیر را مانند نمونه کامل کنید.

 

 

4. ابتدا علامت هر عبارت را تعیین، و سپس آن را ساده کنید.

 

 

جمع و تفریق اعداد گویا

سومین بخش از این فصل به موضوع جمع و تفریق اعداد گویا اختصاص داده شده است. کتاب درسی ابتدا با استفاده از نوشتن جمع اعداد بر روی سعی در ایجاد آشنایی دانش‌آموزان با انجام محاسبات جمع اعداد گویا دارد. در ادامه با مطرح شدن مثال‌هایی جمع و تفریق اعداد گویا در حالت‌هایی که مخرج‌ها یکسان هستند، مخرج‌ها یکسان نیستند اما بر هم بخش‌پذیرند و مخرج‌ها یکسان و بخش‌پذیر نیستند و باید مخرج مشترک گرفت به طور کامل بررسی می‌شود تا دانش‌آموزان با دقت موضوع جمع و تفریف اعداد گویا را یاد گرفته و تمرین نمایند.

 

فعالیت صفحه 10 فصل اول ریاضی پایه هشتم

 

1. با توجه به درس سال گذشته برای حرکت‌های روی محور، یک جمع عددهای صحیح بنویسید.

 

 

2. با توجه به سوال 1، برای هر حرکت روی محور، عددی متناظر بنویسید.

 

 

3. برای محورهای زیر مانند نمونه، یک جمع با عددهای گویا بنویسید.

 

 

4. عبارت‌های زیر را مانند نمونه به صورت جمع دو عدد گویا بنویسید.

 

 

5. مانند نمونه، عددها را به طور تقریبی به نزدیک‌ترین عدد صحیح گرد کنید؛ سپس، حاصل عبارت را به دست آورید.

 

 

کاردرکلاس صفحه 11 فصل اول ریاضی سال هشتم

 

به کمک محور، حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید. ابتدا تفریق‌ها را به صورت جمع بنویسید.

 

 

فعالیت صفحه 12 فصل اول ریاضی هشتم

 

1. برای هر کدام از محورها یک تساوی جمع بنویسید.

 

 

2. مانند نمونه، ابتدا مخرج‌ها را یکی کنید؛ سپس، جمع و تفریق‌ها را انجام دهید.

 

 

کاردرکلاس صفحه 12 فصل اول ریاضی پایه هشتم

 

1. مانند نمونه، حاصل هر یک از عبارت‌ها را به‌دست آورید.

 

 

2. حاصل عبارت‌های زیر را به‌دست آورید.

 

 

تمرین صفحه 13 فصل اول ریاضی سال هشتم

 

1. حاصل عبارت‌ها را به‌دست آورید.

 

 

2. حاصل عبارت‌ها را به‌دست آورید.

 

 

3. حاصل عبارت‌های زیر را به‌دست آورید.

 

 

4. به کمک الگویابی، جاهای خالی شکل را پر کنید.

 

 

ضرب و تقسیم عددهای گویا

آخرین بخش از این فصل متعلق به ضرب و تقسیم عددهای گویا می‌باشد. کتاب درسی با بیان مثال‌هایی ابتدا ضرب و ساده کردن اعدادگویا، سپس با تبدیل ضرب به تقسیم و معکوس کسرها این مبحث را به دانش‌آموزان آموزش می‌دهد و در انتها نیز تمرین‌های ترکیبی از دو مبحث جمع و تفریق اعداد گویا و ضرب و تقسیم اعداد گویا مطرح شده است.

 

فعالیت صفحه 14 فصل اول ریاضی هشتم

 

1. مانند نمونه، ضرب عددهای گویا را به ضرب عددهای صحیح تبدیل کنید. با توجه به حاصل عبارت‌ها، جدول را برای ضرب دو عدد گویا کامل کنید.

 

 

2. با توجه به جدول بالا، ابتدا علامت حاصل ضرب را تعیین کنید؛ سپس، مانند نمونه با ضرب کسرها حاصل را پیدا کنید.

 

 

کاردرکلاس صفحه 14 فصل اول ریاضی پایه هشتم

 

با توجه به نتیجه‌ای که از فعالیت قبل گرفته‌اید، حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید.

 

 

فعالیت صفحه 15 فصل اول ریاضی سال هشتم

 

 

2. همان‌طور که می‌دانید، تقسیم را می‌توانیم به ضرب تبدیل کنیم؛ پس، مانند نمونه ابتدا علامت حاصل را تقسیم بگذارید و سپس آن را به ضرب دو عدد تبدیل کنید.

 

 

3. جاهای خالی را با کسر مناسب پر کنید.

 

 

کاردرکلاس صفحه 16 فصل اول ریاضی هشتم

 

1. حاصل تقسیم‌های زیر را حساب کنید.

 

 

2. طرف دیگر تساوی‌ها را بنویسید.

 

 

فعالیت صفحه 16 فصل اول ریاضی پایه هشتم

 

1. کسرهای زیر را مانند نمونه و به کمک ماشین حساب به عددهای اعشاری تبدیل کنید.

 

 

2. مانند نمونه، ضرب یک کسر در معکوسش را روی شکل نشان دهید. چگونه می‌توانیم از روی شکل نشان دهیم که حاصل ضرب کسر در معکوسش، یک می‌شود؟

 

 

تمرین صفحه 17 فصل اول ریاضی سال هشتم

 

1. حاصل عبارت‌های زیر را به‌دست آورید.

 

 

2. عددهای زیر را به ساده‌ترین صورت بنویسید.

 

 

3. حاصل عبارت‌های زیر را به‌دست آورید.

 

 

تمرین ترکیبی صفحه 18 فصل اول ریاضی هشتم

 

1. عددهای گویا را روی محور نمایش دهید.

 

 

2. حاصل عبارت‌های زیر را به‌دست آورید.

 

 

همچنین می‌توانید تا از دیگر مطالب اختصاصی منتشرشده در سایت آلفا مث درباره بقیه فصل‌های ریاضی هشتم در دسته‌بندی ریاضیات مدرسه‌ای، شبیه به این مطلب با کلیک بر روی هر کدام از فصل‌های مورد نظر خود دیدن نمایید:

فصل دوم ریاضی سال هشتم

فصل سوم ریاضی هشتم

فصل چهارم از ریاضی پایه هشتم

فصل پنجم ریاضی هشتم

 

علاوه بر ریاضی هشتم، کاربران گرامی در صورت تمایل می‌توانند تا از مطلب اختصاصی منتشرشده در سایت آلفا مث در ارتباط با فصل اول ریاضی سال هفتم با عنوان پاسخ سوالات کتاب فصل 1 ریاضی هفتم را نیز مشاهده و مطالعه نمایند.