سوالات فصل سوم ریاضی نهم(تیزهوشان، نمونه و نهایی): استدلال و اثبات در هندسه

در این مطلب آموزشی در سایت آلفا قصد داریم تا سوالات فصل سوم ریاضی نهم با عنوان استدلال و اثبات در هندسه شامل سوالات آزمون‌های نمونه، تیزهوشان و نهایی کشوری چند سال اخیر را به طور کامل همراه با پاسخ تشریحی و تصویری سوالات مورد بررسی و تحلیل قرار دهیم. دانش‌آموزان پایه نهم با توجه به اهمیت کسب آمادگی هرچه بیشتر جهت شرکت پرقدرت‌تر در آزمون‌‌ تیزهوشان و همچنین افزایش معدل خود نیاز است تا تعداد سوالات کافی از هر مبحث را تمرین و بررسی نمایند. یکی از راه‌های کسب آمادگی کامل‌تر، حل سوالات سال‌های گذشته در هر آزمون خواهد بود. به همین منظور مطلب حاضر در سایت آلفا مث برای شما عزیزان آماده شده تا بررسی و مرور مناسبی را بر روی سوالات سال‌های اخیر داشته باشید.

همچنین می‌توانید تا سوالات نهایی کشوری و آزمون و تیزهوشان مابقی فصل‌های کتاب ریاضی نهم را نیز از طریق لینک‌های زیر مشاهده فرمایید:

سوالات نهایی و تیزهوشان فصل اول ریاضی نهم: مجموعه‌ها

سوالات نهایی و تیزهوشان فصل دوم ریاضی نهم: عددهای حقیقی

مجموعه سوالات نهایی و تیزهوشان فصل چهارم ریاضی نهم: توان و ریشه

سوالات سال‌های اخیر آزمون‌های تیزهوشان و نهایی فصل 5 ریاضی نهم

سوالات تیزهوشان، نمونه و نهایی سال‌های اخیر فصل خط و معادله‌های خطی

مهم‌ترین موضوعات و مباحث موجود در فصل سوم ریاضی نهم

همانطور که اشاره شد عنوان فصل سوم ریاضی پایه نهم، استدلال و اثبات در هندسه می‌باشد. فصل 3 کتاب درسی ریاضی سال نهم در پنج درس شامل: استدلال، آشنایی با اثبات در هندسه، هم‌نهشتی مثلث‌ها، حل مسئله در هندسه و شکل‌های متشابه است.

درس اول: استدلال

کتاب درسی استدلال را به معنای دلیل آوردن و استفاده از دانسته‌های قبلی، برای معلوم کردن موضوعی که در ابتدا مجهول بوده، مطرح کرده است. دانش‌آموزان در این بخش همچنین با انواع استدلال نیز آشنا خواهند شد. برخی از انواع استدلال شامل: استدلال شهودی(درک موضوعات به کمک حواس)، استدلال استقرایی(استدلال از جز به کل بر مبنای تعدداد محدودی از مشاهدات)، استدلال تمثیلی( یافتن نوعی شباهت میان موضوعات) و استدلال استنتاجی(نتیجه‌گیری از یک یا چند قانون و استفاده از نظریه کلی برای رسیدن به فرضیه‌ها و نتیجه‌های جزئی) که مشهورترین نوع استدلال، مورد چهارم یعنی استدلال استنتاجی می‌باشد. همچنین ضعیف‌ترین نوع استدلال نیز، استدلال شهودی است.

درس دوم: آشنایی با اثبات در هندسه

اثبات در یک تعریف کلی به معنای استدلالی است که موضوع مورد بحث را به درستی نتیجه دهد. از مهم‌ترین موضوعات مطرح شده در بخش دوم از فصل سوم ریاضی سال نهم می‌توان به فرض مسئله(همان اطلاعات، مشاهدات و داده‌های مسئله)، حکم مسئله(خواسته اصلی و نهایی مسئله)، مثال نقض و تعمیم اشاره نمود. دانش‌آموزان در این بخش یاد‌ می‌گیرند که برای اثبات ادعا در استدلال باید از فرضیات مسئله شامل داده‌ها و اطلاعات اولیه استفاده نمایند تا حکم و خواسته نهایی مسئله دست یابند.

درس سوم: هم‌نهشتی مثلث‌ها

این بخش بیشتر به یادآوری مباحث و موضوعات سال‌های گذشته، فصل‌های مرتبط با هندسه می‌پردازد. برای حل سوالات مطرح شده در این قسمت نیاز به یادآوری موضوعات و تعریفی همچون: نیمساز، ارتفاع، عمودمنصف، میانه، حالت‌های هم‌نهشتی مثلث‌ها(برابری سه ضلع، برابری دو ضلع و زاویه بین، برابری دو زاویه و ضلع بین) و حالت‌های هم‌نهشتی مثلث قائم الزاویه(برابری وتر و یک ضلع زاویه قائمه و برابری وتر و یک زاویه تند) می‌باشد.

درس چهارم: اثبات و حل مسئله در هندسه

برای حل یک مسئله هندسی لزوما راه حل کلی وجود ندارد اما می‌توان مراحلی را از جمله: فهمیدن صورت مسئله، رسم شکل مناسب، تشخیص فرض و حکم و استدلال را برای حل یک سوال هندسی در نظر داشت. در مثال‌های مطرح شده در این بخش از کتاب درسی، دانش‌آموزان با روند کلی حل یک مسئله هندسی با توجه به موضوعات جدیدی که آموخته‌اند، آشنا خواهند شد.

درس پنجم: شکل‌های متشابه

موضوع اساسی که در آخرین بخش از فصل 3 ریاضی نهم به آن پرداخته می‌شود، نسبت تشابه است. دانش‌آموزان باید بدانند که هرگاه دو شکل با یکدیگر متشابه باشند، آنگاه زاویه‌های متناظر در دو شکل با هم برابر و ضلع‌ها نیز با نسبت یکسانی بزرگ یا کوچک شده‌اند. یکی از کاربردهای مشهور موضوع نسبت تشابه در مبحث مقیاس موجود در نقشه‌ها کاملا قابل مشاهده است.

بررسی سوالات فصل سوم ریاضی نهم

در ابتدا به بررسی و تحلیل سوالات نهایی کشوری دو سال اخیر و سپس در ادامه به سوالات آزمون تیزهوشان و نمونه چندین سال اخیر از فصل سوم ریاضی نهم مطرح شده‌اند؛ خواهیم پرداخت.

همچنین در جدول زیر تعداد سوالات فصل سوم در آزمون‌های تیزهوشان و نمرات سوالات این فصل در آزمون‌های نهایی کشوری قابل مشاهده است:

سوالات نهایی کشوری فصل سوم ریاضی نهم(استدلال و اثبات در هندسه) همراه با پاسخ تشریحی

سوالات مربوط به فصل سوم ریاضی پایه نهم آزمون نهایی کشوری خرداد 1404 نوبت صبح ساعت 7:30 :

1. درستی یا نادرستی عبارت زیر را تعیین کنید.

محل برخورد ارتفاع‌های یک مثلث، همواره درون مثلث قرار دارد.

پاسخ: این عبارت نادرست است و می‌توان مثال نقض برای این عبارت یافت.

2. در شکل زیر O مرکز دایره است و BC و AD بر دایره مماس‌اند، نشان دهید BC و AD برابرند.

پاسخ:

3. دو مثلث ABC و DEF متشابه‌اند. با توجه به اندازه‌های داده شده، تساوی‌های زیر را کامل کنید.

پاسخ:

سوالات مربوط به فصل سوم ریاضی سال نهم آزمون نهایی کشوری خرداد 1404 نوبت صبح ساعت 10:30 :

1. جای خالی را با عبارت یا عدد مناسب کامل کنید.

به استدلالی که موضوع مورد نظر را به درستی نتیجه دهد، …………….. می‌گوییم.

پاسخ: اثبات 

2. به سوالات زیر پاسخ دهید.

پاسخ:

پاسخ:

سوالات مربوط به فصل سوم ریاضی نهم آزمون نهایی کشوری خرداد 1403 نوبت صبح ساعت 10:30 :

1. درستی یا نادرستی عبارت زیر را تعیین کنید.

محل برخورد ارتفاع‌های یک مثلث، همواره درون(داخل) مثلث قرار دارد.

پاسخ: این عبارت نادرست است و می‌توان مثال نقض برای این عبارت یافت.

پاسخ: گزینه د

سوالات مربوط به فصل سوم ریاضی پایه نهم آزمون نهایی کشوری خرداد 1403 نوبت عصر ساعت 15:30 :

1. درستی یا نادرستی عبارت زیر را تعیین کنید.

در هر مثلث، اندازه هر زاویه خارجی برابر با مجموع دو زاویه داخلی غیر مجاور آن است.

پاسخ: این عبارت درست است.

سوالات آزمون نمونه دولتی و تیزهوشان مربوط به فصل سوم ریاضی نهم(استدلال و اثبات در هندسه) همراه با پاسخ تشریحی

سوالات مربوط به فصل سوم ریاضی پایه نهم آزمون تیزهوشان و نمونه دولتی سال 1404 :

سوالات مربوط به فصل سوم ریاضی سال نهم آزمون تیزهوشان و نمونه دولتی سال 1403 :

سوالات مربوط به فصل سوم ریاضی نهم آزمون تیزهوشان و نمونه دولتی سال 1402 :

سوالات مربوط به فصل سوم پایه ریاضی نهم آزمون تیزهوشان و نمونه دولتی سال 1400 :

سوالات مربوط به فصل سوم سال ریاضی نهم آزمون تیزهوشان و نمونه دولتی سال 1399 :

پی دی اف مباحث فصل سوم و کل هندسه تیزهوشان سال نهم

سایت آلفا مث علاوه بر انتشار مقالات اختصاصی درباره موضوعات مرتبط با ریاضیات نهم، مطالب ارزشمند و مفیدی را در ارتباط با مباحث ریاضیات هفتم و ریاضیات هشتم نیز در صفحه دسته‌بندی ریاضیات مدرسه‌ای گردآوری کرده تا به خوبی موضوعات مربوط به ریاضیات متوسطه اول را پوشش دهد و همراه دانش‌آموزان در طی روند آموزشی و یادگیری آن‌ها باشد.